ریاضیات در بسیاری از زمینه‌ها مثل علوم طبیعی، مهندسی، پزشکی، اقتصاد و علوم اجتماعی یک علم ضروری است. با گذشت زمان، شاخه‌های کاملاً جدیدی در ریاضیات به‌وجود آمده‌اند؛ مثل نظریه بازی‌ها. ریاضی‌دانان در ریاضیات محض (مطالعه ریاضی با هدف کشف هرچه بیشتر رازهای خود آن) بدون اینکه هیچ‌گونه هدف کاربردی در ذهن داشته باشند به تحقیقات می‌پردازند؛ در حالی که کاربردهای عملی یافته‌های آن‌ها معمولاً بعدها کشف می‌شود.

فهرست:
اعداد صحیح
جمع و تفریق اعداد صحیح
ضرب و تقسیم اعداد صحیح
اولویت های ریاضی
اعداد گویا
جمع و تفریق اعداد گویا (اعداد کسری)
ضرب اعداد گویا
تقسیم اعداد گویا
شمارنده مقسوم علیه یک عدد
عدد اول
اعداد مرکب
مضارب طبیعی یک عدد
دو عدد متباین (نسبت به هم اول)
تعیین عددهای اول (روش غربال)
شناخت اعداد اول و مرکب
چند ضلعی
چند ضلعی منتظم
چند ضلعی محدب
چند ضلعی مقعر
مرکز تقارن
محور تقارن (خط تقارن)
دو خط موازی
دو خط متقاطع
دو خط عمود بر هم
انواع چهار ضلعی ها
متوازی الاضلاع
خواص متوازی الاضلاع
مستطیل
خواص مستطیل
مربع
خواص مربع
لوزی
خواص لوزی
ذوزنقه
انواع ذوزنقه
خواص ذوزنقه متساوی الساقین
خواص ذوزنقه قائم الزاویه
زاویه خارجی
یک جمله ای جبری
تعریف درجه
تعریف چند جمله ای
تعریف دو جمله متشابه
ساده کردن عبارت های جبری
ضرب دو جمله ای
ضرب یک جمله ای در چند جمله ای
ضرب چند جمله ای در چند جمله ای
مقدار عددی عبارت جبری
معادله
بردار
مختصات بردار
دو بردار مساوی (هم سنگ)
دو بردار قرینه
ضرب عدد در بردار
معادله مختصاتی
بردارهای واحد مختصات
مثلث قائم الزاویه
رابطه فیثاغورس
اعداد فیثاغورسی
رسم پاره خط به طول a
شکل های همنهشت
حالت های همنهشتی دو مثلث
حالت های همنهشتی دو مثلث دلخواه
حالت های همنهشتی دو مثلث قائم الزاویه
ضرب اعداد توان دار
تقسیم اعداد توان دار
جذر یا ریشه دوم اعداد
جذر تقریبی اعداد
نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد
خواص ضرب و تقسیم رادیکال ها
آمار و احتمال
علم آمار
داده آماری
انواع نمودار
دامنه تغییرات
میانگین داده
جدول فراوانی
احتمال یا اندازه گیری شانس
حالت های ممکن در یک پیشامد
دایره
اجزای دایره
وضعیت خط و دایره
پیدا کردن مرکز دایره
زاویه مرکزی
اندازه زاویه مرکزی
تقسیم دایره به کمان های مساوی
محاسبه طول یک کمان از دایره
زاویه محاطی
اندازه زاویه محاطی